Перевести число 1100111 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100111 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100111 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001114=1 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 0 + 0 + 16 + 4 + 1 = 514110
Таким образом:
11001114 = 514110
2. Полученное число 5141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5141 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5140 | — | 2570 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2570 | — | 1285 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1284 | — | 642 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
514110=10100000101012
Ответ: 11001114 = 10100000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1010111 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести 133 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 10110101101?
- Переведите четверичное число 33.10 в двоичную систему счисления
- Перевести четверичное число 3321 в двоичную систему счисления
- Представить четверичное число 430 в двоичной системе счисления
- Представьте четверичное число 1001100100 в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 167?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 13424?
- Перевести 1024 из четверичной в двоичную систему