Перевести число 10110101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10110101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1011010116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 26954982510

Таким образом:

1011010116 = 26954982510

2. Полученное число 269549825 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

269549825 2
269549824 134774912 2
1 134774912 67387456 2
0 67387456 33693728 2
0 33693728 16846864 2
0 16846864 8423432 2
0 8423432 4211716 2
0 4211716 2105858 2
0 2105858 1052929 2
0 1052928 526464 2
1 526464 263232 2
0 263232 131616 2
0 131616 65808 2
0 65808 32904 2
0 32904 16452 2
0 16452 8226 2
0 8226 4113 2
0 4112 2056 2
1 2056 1028 2
0 1028 514 2
0 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26954982510=100000001000100000001000000012

Ответ: 1011010116 = 100000001000100000001000000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector