Перевести число 10110101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011010116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 26954982510
Таким образом:
1011010116 = 26954982510
2. Полученное число 269549825 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 269549825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
269549824 | — | 134774912 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134774912 | — | 67387456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67387456 | — | 33693728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33693728 | — | 16846864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16846864 | — | 8423432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8423432 | — | 4211716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211716 | — | 2105858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105858 | — | 1052929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052928 | — | 526464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526464 | — | 263232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263232 | — | 131616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131616 | — | 65808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26954982510=100000001000100000001000000012
Ответ: 1011010116 = 100000001000100000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число C0E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A3.7?
- Представить шестнадцатеричное число 61011 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число OA3692C в двоичной системе
- Перевод числа 14AF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5000 в двоичной системе счисления
- Как перевести A7B3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 491 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 5F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 6600 из шестнадцатеричной в двоичную систему