Перевод E5C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E5C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E5C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E5C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E5C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E5C16₁₆=E ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 917504 + 20480 + 3072 + 16 + 6 = 941078₁₀

Таким образом:

E5C16₁₆ = 941078₁₀

2. Полученное число 941078 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	941078		2
—	941078	—	470539		2
	0	—	470538	—	235269		2
			1	—	235268	—	117634		2
					1	—	117634	—	58817		2
							0	—	58816	—	29408		2
									1	—	29408	—	14704		2
											0	—	14704	—	7352		2
													0	—	7352	—	3676		2
															0	—	3676	—	1838		2
																	0	—	1838	—	919		2
																			0	—	918	—	459		2
																					1	—	458	—	229		2
																							1	—	228	—	114		2
																									1	—	114	—	57		2
																											0	—	56	—	28		2
																													1	—	28	—	14		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

941078₁₀=11100101110000010110₂

Ответ: E5C16₁₆ = 11100101110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E5C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте