Перевести число 101101011.11110000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101011.11110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101011.11110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101011.11110000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101011.11110000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101011.111100001012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 363.9399414062510
Таким образом:
101101011.111100001012 = 363.9399414062510
2. Полученное число 363.93994140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 363 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.93994140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 363 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 363 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36310=16B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93994140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93994140625 ∙ 16 = 15.0390625 (F)
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9399414062510=0.F0A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
363.9399414062510=16B.F0A16
Ответ: 101101011.111100001012 = 16B.F0A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 101000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 100000010.001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101101000000111101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 101011111011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 100101101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101101110010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00011011110101000?
- Как перевести число 0000000000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000100.101010111000010100011110101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 01001010101010010000 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...