Перевести число 101110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011108=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 3335210
Таким образом:
1011108 = 3335210
2. Полученное число 33352 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33352 | — | 16676 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3335210=10000010010010002
Ответ: 1011108 = 10000010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 171615?
- Представить восьмеричное число 1001012 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 254033 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 710.702 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 54372 в двоичной системе
- Перевести 6251.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 101011111001 в двоичную систему счисления
- Как перевести 27024 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 105.12 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 52.13 в двоичной системе счисления