Перевести число 1011101001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111010018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 = 13661030510
Таким образом:
10111010018 = 13661030510
2. Полученное число 136610305 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 136610305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
136610304 | — | 68305152 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68305152 | — | 34152576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34152576 | — | 17076288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17076288 | — | 8538144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8538144 | — | 4269072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4269072 | — | 2134536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134536 | — | 1067268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1067268 | — | 533634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533634 | — | 266817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266816 | — | 133408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133408 | — | 66704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66704 | — | 33352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13661030510=10000010010010000010000000012
Ответ: 10111010018 = 10000010010010000010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3772.2?
- Переведите восьмеричное число 203 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 75.26 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число A1AC.D1 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 01011100 в двоичной системе?
- Перевести число 7441246 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4671?
- Переведите 117.40 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 55457 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7723.5423?