Перевод 101111 из 29-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101111 из 29-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111 из 29-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101111 из 29-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111₂₉=1 ∙ 29⁵ + 0 ∙ 29⁴ + 1 ∙ 29³ + 1 ∙ 29² + 1 ∙ 29¹ + 1 ∙ 29⁰ = 1 ∙ 20511149 + 0 ∙ 707281 + 1 ∙ 24389 + 1 ∙ 841 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 1 = 20511149 + 0 + 24389 + 841 + 29 + 1 = 20536409₁₀

Таким образом:

101111₂₉ = 20536409₁₀

2. Полученное число 20536409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20536409		2
—	20536408	—	10268204		2
	1	—	10268204	—	5134102		2
			0	—	5134102	—	2567051		2
					0	—	2567050	—	1283525		2
							1	—	1283524	—	641762		2
									1	—	641762	—	320881		2
											0	—	320880	—	160440		2
													1	—	160440	—	80220		2
															0	—	80220	—	40110		2
																	0	—	40110	—	20055		2
																			0	—	20054	—	10027		2
																					1	—	10026	—	5013		2
																							1	—	5012	—	2506		2
																									1	—	2506	—	1253		2
																											0	—	1252	—	626		2
																													1	—	626	—	313		2
																															0	—	312	—	156		2
																																	1	—	156	—	78		2
																																			0	—	78	—	39		2
																																					0	—	38	—	19		2
																																							1	—	18	—	9		2
																																									1	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20536409₁₀=1001110010101110001011001₂

Ответ: 101111₂₉ = 1001110010101110001011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 29-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111 из 29-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 29-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте