Перевод 1011110 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011110 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011110 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011110 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011110₆=1 ∙ 6⁶ + 0 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 46656 + 0 + 1296 + 216 + 36 + 6 + 0 = 48210₁₀

Таким образом:

1011110₆ = 48210₁₀

2. Полученное число 48210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48210		2
—	48210	—	24105		2
	0	—	24104	—	12052		2
			1	—	12052	—	6026		2
					0	—	6026	—	3013		2
							0	—	3012	—	1506		2
									1	—	1506	—	753		2
											0	—	752	—	376		2
													1	—	376	—	188		2
															0	—	188	—	94		2
																	0	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48210₁₀=1011110001010010₂

Ответ: 1011110₆ = 1011110001010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011110 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте