Перевести число 1011111100.1011111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111100.1011111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111100.1011111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111100.1011111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111100.1011111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111100.10111110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 764.745117187510
Таким образом:
1011111100.10111110112 = 764.745117187510
2. Полученное число 764.7451171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 764 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7451171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 764 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 764 | 16 | |||
752 | — | 47 | 16 | ||
C | 32 | 2 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76410=2FC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7451171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7451171875 ∙ 16 = 11.921875 (B)
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.745117187510=0.BEC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
764.745117187510=2FC.BEC16
Ответ: 1011111100.10111110112 = 2FC.BEC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1001100100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001101110101111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101010010101?
- Переведите число 1100000001111100011101100000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0110000011010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 010011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10101011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления