Перевод 16AF13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16AF13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16AF13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16AF13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16AF13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16AF13₁₆=1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 393216 + 40960 + 3840 + 16 + 3 = 1486611₁₀

Таким образом:

16AF13₁₆ = 1486611₁₀

2. Полученное число 1486611 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1486611		2
—	1486610	—	743305		2
	1	—	743304	—	371652		2
			1	—	371652	—	185826		2
					0	—	185826	—	92913		2
							0	—	92912	—	46456		2
									1	—	46456	—	23228		2
											0	—	23228	—	11614		2
													0	—	11614	—	5807		2
															0	—	5806	—	2903		2
																	1	—	2902	—	1451		2
																			1	—	1450	—	725		2
																					1	—	724	—	362		2
																							1	—	362	—	181		2
																									0	—	180	—	90		2
																											1	—	90	—	45		2
																													0	—	44	—	22		2
																															1	—	22	—	11		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1486611₁₀=101101010111100010011₂

Ответ: 16AF13₁₆ = 101101010111100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16AF13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте