Перевести число 1034.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1034.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1034.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1034.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1034.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1034.348=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 24 + 4 + 0.375 + 0.0625 = 540.437510
Таким образом:
1034.348 = 540.437510
2. Полученное число 540.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 540 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 540 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 540 | 2 | |||||||||||||||||
540 | — | 270 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54010=10000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
540.437510=1000011100.01112
Ответ: 1034.348 = 1000011100.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 111101110.1011 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 67.43 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10153 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу YY3?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1054?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3741?
- Запиши восьмеричное число 25442 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5273021?
- Как перевести число 7156 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 104107 из восьмеричной в двоичную систему?