Перевести число AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA8=A ∙ 83 + A ∙ 82 + A ∙ 81 + A ∙ 80 + A ∙ 8-1 + A ∙ 8-2 + A ∙ 8-3 + A ∙ 8-4 = 10 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.015625 + 10 ∙ 0.001953125 + 10 ∙ 0.000244140625 = 5120 + 640 + 80 + 10 + 1.25 + 0.15625 + 0.01953125 + 0.00244140625 = 5851.428222656210
Таким образом:
AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA8 = 5851.428222656210
2. Полученное число 5851.4282226562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5851 в двоичную систему;
- Перевести 0.4282226562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5851 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5851 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5850 | — | 2925 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2924 | — | 1462 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1462 | — | 731 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
585110=10110110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4282226562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4282226562 ∙ 2 = 0.8564453124 (0)
0.8564453124 ∙ 2 = 1.7128906248 (1)
0.7128906248 ∙ 2 = 1.4257812496 (1)
0.4257812496 ∙ 2 = 0.8515624992 (0)
0.8515624992 ∙ 2 = 1.7031249984 (1)
0.7031249984 ∙ 2 = 1.4062499968 (1)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.428222656210=0.011011011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5851.428222656210=1011011011011.011011011002
Ответ: AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA8 = 1011011011011.011011011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 2453176 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 245031?
- Переведите 1023620020 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2.471 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1445507 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 47.362?
- Как перевести 432.5 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 100001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 51163.75?
- Перевод числа 3015 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...