Перевести число 60540.4206 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 60540.4206 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 60540.4206 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 60540.4206 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 60540.4206 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

60540.42068=6 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 6 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 24576 + 0 + 320 + 32 + 0 + 0.5 + 0.03125 + 0 + 0.00146484375 = 24928.53271484410

Таким образом:

60540.42068 = 24928.53271484410

2. Полученное число 24928.532714844 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 24928 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.532714844 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24928 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

24928 16
24928 1558 16
0 1552 97 16
6 96 6
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2492810=616016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.532714844 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.532714844 ∙ 16 = 8.523437504 (8)
0.523437504 ∙ 16 = 8.375000064 (8)
0.375000064 ∙ 16 = 6.000001024 (6)
0.000001024 ∙ 16 = 1.6384E-5 (0)
0.6384E-5 ∙ 16 = 0.000102144 (0)
0.000102144 ∙ 16 = 0.001634304 (0)
0.001634304 ∙ 16 = 0.026148864 (0)
0.026148864 ∙ 16 = 0.418381824 (0)
0.418381824 ∙ 16 = 6.694109184 (6)
0.694109184 ∙ 16 = 11.105746944 (B)
0.105746944 ∙ 16 = 1.691951104 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.53271484410=0.886000006B116

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24928.53271484410=6160.886000006B116

Ответ: 60540.42068 = 6160.886000006B116.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector