Перевести число 107.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 107.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 107.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 107.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.18=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 7 + 0.125 = 71.12510
Таким образом:
107.18 = 71.12510
2. Полученное число 71.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 71 | 2 | |||||||||||
70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.12510=1000111.0012
Ответ: 107.18 = 1000111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 5511 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 51036 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 754.204 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 110011 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1667251.406 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1240?
- Перевод числа 4577.1012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 0.11 в двоичной системе счисления?
- Переведите 54B из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 133.4 в двоичной системе счисления?