Перевести число 109.123 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 109.123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 109.123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 109.123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 109.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
109.12316=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 9 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 265.0710449218810
Таким образом:
109.12316 = 265.0710449218810
2. Полученное число 265.07104492188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 265 в двоичную систему;
- Перевести 0.07104492188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 265 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 265 | 2 | |||||||||||||||
| 264 | — | 132 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26510=1000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07104492188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07104492188 ∙ 2 = 0.14208984376 (0)
0.14208984376 ∙ 2 = 0.28417968752 (0)
0.28417968752 ∙ 2 = 0.56835937504 (0)
0.56835937504 ∙ 2 = 1.13671875008 (1)
0.13671875008 ∙ 2 = 0.27343750016 (0)
0.27343750016 ∙ 2 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 2 = 1.09375000064 (1)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0710449218810=0.000100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
265.0710449218810=100001001.000100100012
Ответ: 109.12316 = 100001001.000100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 4C12 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 24A.4 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3716 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 11100010 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3ed из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BE410000 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1F80 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число FC6590A в двоичной системе счисления
- Как перевести число 422c8000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 87B.8?
(пока оценок нет)
Загрузка...