Перевод 10D816. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10D816. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10D816. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10D816. из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10D816. в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10D816.₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 53248 + 2048 + 16 + 6 = 1103894₁₀

Таким образом:

10D816.₁₆ = 1103894₁₀

2. Полученное число 1103894 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1103894		2
—	1103894	—	551947		2
	0	—	551946	—	275973		2
			1	—	275972	—	137986		2
					1	—	137986	—	68993		2
							0	—	68992	—	34496		2
									1	—	34496	—	17248		2
											0	—	17248	—	8624		2
													0	—	8624	—	4312		2
															0	—	4312	—	2156		2
																	0	—	2156	—	1078		2
																			0	—	1078	—	539		2
																					0	—	538	—	269		2
																							1	—	268	—	134		2
																									1	—	134	—	67		2
																											0	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1103894₁₀=100001101100000010110₂

Ответ: 10D816.₁₆ = 100001101100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10D816. из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте