Перевести число 10F25.D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10F25.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10F25.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10F25.D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10F25.D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10F25.D116=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 65536 + 0 + 3840 + 32 + 5 + 0.8125 + 0.00390625 = 69413.8164062510
Таким образом:
10F25.D116 = 69413.8164062510
2. Полученное число 69413.81640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69413 в двоичную систему;
- Перевести 0.81640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69413 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 69413 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
69412 | — | 34706 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34706 | — | 17353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17352 | — | 8676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8676 | — | 4338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4338 | — | 2169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6941310=100001111001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69413.8164062510=10000111100100101.110100012
Ответ: 10F25.D116 = 10000111100100101.110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0120 в двоичной системе?
- Как перевести число 2157C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 005A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 511913 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3FC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 98B?
- Переведите шестнадцатеричное число EB.E75 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3061B?
- Представить шестнадцатеричное число 8C3 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 18CF из шестнадцатеричной в двоичную систему?