Перевести число B1.42 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B1.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B1.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B1.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B1.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B1.42₁₆=B ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 176 + 1 + 0.25 + 0.0078125 = 177.2578125₁₀

Таким образом:

B1.42₁₆ = 177.2578125₁₀

2. Полученное число 177.2578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 177 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.2578125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

177₁₀=261₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2578125 ∙ 8 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2578125₁₀=0.204₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

177.2578125₁₀=261.204₈

Ответ: B1.42₁₆ = 261.204₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести B2DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 46F8?
• Как перевести 12F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 10.87 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2A.416?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1A.B в восьмеричной системе счисления?
• Перевести ACF5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 57D в восьмеричную систему счисления
• Перевести 8CF1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 5cc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: