Перевести число 110.101 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110.101 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110.101 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.101 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.1015=1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 = 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 25 + 5 + 0 + 0.2 + 0 + 0.008 = 30.20810
Таким образом:
110.1015 = 30.20810
2. Полученное число 30.208 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.208 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.208 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20810=0.001101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.20810=11110.001101010012
Ответ: 110.1015 = 11110.001101010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевести пятеричное число 10 в двоичную систему
- Как будет записано пятеричное число 111101102 в двоичной системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу E7?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 21201?
- Перевод 1.1825550382644557 из пятеричной в двоичную систему
- Как перевести 10 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести пятеричное число 4B322 в двоичную систему счисления
- Запиши пятеричное число 741 в двоичной системе
- Переведите пятеричное число 21320231 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1101010 из пятеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...