Перевести число 1100.46 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1100.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1100.46 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1100.468=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 0 + 0 + 0.5 + 0.09375 = 576.5937510

Таким образом:

1100.468 = 576.5937510

2. Полученное число 576.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 576 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.59375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

576 2
576 288 2
0 288 144 2
0 144 72 2
0 72 36 2
0 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57610=10010000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5937510=0.100112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

576.5937510=1001000000.100112

Ответ: 1100.468 = 1001000000.100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector