Перевести число 1100.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.468=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 0 + 0 + 0.5 + 0.09375 = 576.5937510
Таким образом:
1100.468 = 576.5937510
2. Полученное число 576.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 576 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 576 | 2 | |||||||||||||||||
576 | — | 288 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57610=10010000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
576.5937510=1001000000.100112
Ответ: 1100.468 = 1001000000.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 37.2?
- Представьте восьмеричное число 645157 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0.125 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 10001 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 5277 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5324.27 в двоичной системе счисления?
- Перевод 4002 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 25073?
- Перевести число 4003 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 30.436 из восьмеричной в двоичную систему?