Перевести число 11000.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 24.2510
Таким образом:
11000.012 = 24.2510
2. Полученное число 24.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24 | 16 | |
16 | 1 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=1816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.2510=18.416
Ответ: 11000.012 = 18.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110001100011001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001000111111100101010?
- Представить двоичное число 11001010011101010111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1110010110.1101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101000.0011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100101?
- Перевод числа 10001110101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11100011100101011010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 101011.1011 в шестнадцатеричную систему счисления