Перевод 110010101101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 110010101101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110010101101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110010101101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110010101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110010101101₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 18691967160577₁₀

Таким образом:

110010101101₁₆ = 18691967160577₁₀

2. Полученное число 18691967160577 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	18691967160577		8
—	18691967160576	—	2336495895072		8
	1	—	2336495895072	—	292061986884		8
			0	—	292061986880	—	36507748360		8
					4	—	36507748360	—	4563468545		8
							0	—	4563468544	—	570433568		8
									1	—	570433568	—	71304196		8
											0	—	71304192	—	8913024		8
													4	—	8913024	—	1114128		8
															0	—	1114128	—	139266		8
																	0	—	139264	—	17408		8
																			2	—	17408	—	2176		8
																					0	—	2176	—	272		8
																							0	—	272	—	34	8
																									0	—	32	4
																											2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18691967160577₁₀=420002004010401₈

Ответ: 110010101101₁₆ = 420002004010401₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110010101101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте