Перевести число 110010111.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010111.11012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 407.812510
Таким образом:
110010111.11012 = 407.812510
2. Полученное число 407.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 407 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 407 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 407 | 16 | |||
400 | — | 25 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40710=19716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
407.812510=197.D16
Ответ: 110010111.11012 = 197.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11011001001.10101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11010000100110001101000010110100110100001011100000100000110100001011001111010000101111101101000110000010110100001011111011010000101100101101000110001100001000001101000010110111110100001011000011010000101100101101000110000010110100011000000011010000101100001101000010111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 0101.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0 1 0 0 1 1 1 1 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1100110011011111010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1001010101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 111100111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления