Перевод 1101 из 1110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101 из 1110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 1110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101 из 1110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101₁₁₁₀=1 ∙ 1110³ + 1 ∙ 1110² + 0 ∙ 1110¹ + 1 ∙ 1110⁰ = 1 ∙ 1367631000 + 1 ∙ 1232100 + 0 ∙ 1110 + 1 ∙ 1 = 1367631000 + 1232100 + 0 + 1 = 1368863101₁₀

Таким образом:

1101₁₁₁₀ = 1368863101₁₀

2. Полученное число 1368863101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1368863101		2
—	1368863100	—	684431550		2
	1	—	684431550	—	342215775		2
			0	—	342215774	—	171107887		2
					1	—	171107886	—	85553943		2
							1	—	85553942	—	42776971		2
									1	—	42776970	—	21388485		2
											1	—	21388484	—	10694242		2
													1	—	10694242	—	5347121		2
															0	—	5347120	—	2673560		2
																	1	—	2673560	—	1336780		2
																			0	—	1336780	—	668390		2
																					0	—	668390	—	334195		2
																							0	—	334194	—	167097		2
																									1	—	167096	—	83548		2
																											1	—	83548	—	41774		2
																													0	—	41774	—	20887		2
																															0	—	20886	—	10443		2
																																	1	—	10442	—	5221		2
																																			1	—	5220	—	2610		2
																																					1	—	2610	—	1305		2
																																							0	—	1304	—	652		2
																																									1	—	652	—	326		2
																																											0	—	326	—	163		2
																																													0	—	162	—	81		2
																																															1	—	80	—	40		2
																																																	1	—	40	—	20		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1368863101₁₀=1010001100101110011000101111101₂

Ответ: 1101₁₁₁₀ = 1010001100101110011000101111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101 из 1110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте