Перевести число 1101000010011100110100001011000011010001100010001101000010110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1101000010011100110100001011000011010001100010001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1101000010011100110100001011000011010001100010001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101000010011100110100001011000011010001100010001101000010110000 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101000010011100110100001011000011010001100010001101000010110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11010000100111001101000010110000110100011000100011010000101100002=1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.5032119114104E+1910

Таким образом:

11010000100111001101000010110000110100011000100011010000101100002 = 1.5032119114104E+1910

2. Полученное число 1.5032119114104E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -3414624959605452800 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5032119114104E+19 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -3414624959605452800 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

-3414624959605452800

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-341462495960545280010=-341462495960545280016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5032119114104E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5032119114104E+19 ∙ 16 = 8.0513905825664E+19 ()
0.0513905825664E+19 ∙ 16 = 8.222493210624E+18 ()
0.222493210624E+18 ∙ 16 = 3.559891369984E+18 ()
0.559891369984E+18 ∙ 16 = 8.958261919744E+18 ()
0.958261919744E+18 ∙ 16 = 1.5332190715904E+19 ()
0.5332190715904E+19 ∙ 16 = 8.5315051454464E+19 ()
0.5315051454464E+19 ∙ 16 = 8.5040823271424E+19 ()
0.5040823271424E+19 ∙ 16 = 8.0653172342784E+19 ()
0.0653172342784E+19 ∙ 16 = 1.0450757484544E+19 ()
0.0450757484544E+19 ∙ 16 = 7.212119752704E+18 ()
0.212119752704E+18 ∙ 16 = 3.393916043264E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5032119114104E+1910=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5032119114104E+1910=-3414624959605452800.16

Ответ: 11010000100111001101000010110000110100011000100011010000101100002 = -3414624959605452800.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector