Перевод 1101001 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101001 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101001 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101001 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101001₆=1 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 46656 + 7776 + 0 + 216 + 0 + 0 + 1 = 54649₁₀

Таким образом:

1101001₆ = 54649₁₀

2. Полученное число 54649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54649		2
—	54648	—	27324		2
	1	—	27324	—	13662		2
			0	—	13662	—	6831		2
					0	—	6830	—	3415		2
							1	—	3414	—	1707		2
									1	—	1706	—	853		2
											1	—	852	—	426		2
													1	—	426	—	213		2
															0	—	212	—	106		2
																	1	—	106	—	53		2
																			0	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54649₁₀=1101010101111001₂

Ответ: 1101001₆ = 1101010101111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101001 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте