Перевести число 3756.245 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3756.245 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3756.245 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3756.245 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3756.245 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3756.2458=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 1536 + 448 + 40 + 6 + 0.25 + 0.0625 + 0.009765625 = 2030.32226562510
Таким образом:
3756.2458 = 2030.32226562510
2. Полученное число 2030.322265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2030 в двоичную систему;
- Перевести 0.322265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2030 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2030 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2030 | — | 1015 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
203010=111111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.322265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.322265625 ∙ 2 = 0.64453125 (0)
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32226562510=0.0101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2030.32226562510=11111101110.0101001012
Ответ: 3756.2458 = 11111101110.0101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1053.210 в двоичную систему
- Перевод 575.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 713560 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1213 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.1006?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7651035?
- Запишите восьмеричное число 32754166 в двоичной системе счисления
- Перевести 735416 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1075 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 5204310 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...