Перевести число 5372.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5372.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5372.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5372.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5372.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5372.358=5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 2560 + 192 + 56 + 2 + 0.375 + 0.078125 = 2810.45312510
Таким образом:
5372.358 = 2810.45312510
2. Полученное число 2810.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2810 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2810 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2810 | 16 | |||
2800 | — | 175 | 16 | ||
A | 160 | 10 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281010=10FA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2810.45312510=10FA.7416
Ответ: 5372.358 = 10FA.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 171.1?
- Перевести число 220.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 57.32 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 437.2 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 562114 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1216.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 4731 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5426?
- Перевод 7555 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 734 в шестнадцатеричной системе счисления