Перевести число 1101101100.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101100.01012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 876.312510
Таким образом:
1101101100.01012 = 876.312510
2. Полученное число 876.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 876 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 876 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 876 | 16 | |||
864 | — | 54 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87610=36C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
876.312510=36C.516
Ответ: 1101101100.01012 = 36C.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 100100101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 100110011000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101100110100101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11011011100100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 001110011100.000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1000110.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011100101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11000111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему