Перевести число 675.275 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 675.275 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 675.275 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 675.275 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 675.275 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
675.2758=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 5 + 0.25 + 0.109375 + 0.009765625 = 445.36914062510
Таким образом:
675.2758 = 445.36914062510
2. Полученное число 445.369140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 445 в двоичную систему;
- Перевести 0.369140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 445 | 2 | |||||||||||||||
444 | — | 222 | 2 | ||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44510=1101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369140625 ∙ 2 = 0.73828125 (0)
0.73828125 ∙ 2 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36914062510=0.0101111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
445.36914062510=110111101.0101111012
Ответ: 675.2758 = 110111101.0101111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4136.7?
- Запиши восьмеричное число 60001 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3321 в двоичной системе счисления
- Перевести 111001100010 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 767 в двоичной системе счисления
- Переведите 3735 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5727 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 65.31 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 564137.25?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75.52?