Перевести число 111000011.10001100 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000011.10001100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000011.10001100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000011.10001100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000011.10001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000011.100011008=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 = 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 0 + 0 = 19136521.12503410
Таким образом:
111000011.100011008 = 19136521.12503410
2. Полученное число 19136521.125034 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19136521 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125034 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19136521 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 19136521 | 16 | |||||||||||
| 19136512 | — | 1196032 | 16 | ||||||||||
| 9 | 1196032 | — | 74752 | 16 | |||||||||
| 0 | 74752 | — | 4672 | 16 | |||||||||
| 0 | 4672 | — | 292 | 16 | |||||||||
| 0 | 288 | — | 18 | 16 | |||||||||
| 4 | 16 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1913652110=124000916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125034 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125034 ∙ 16 = 2.000544 (2)
0.000544 ∙ 16 = 0.008704 (0)
0.008704 ∙ 16 = 0.139264 (0)
0.139264 ∙ 16 = 2.228224 (2)
0.228224 ∙ 16 = 3.651584 (3)
0.651584 ∙ 16 = 10.425344 (A)
0.425344 ∙ 16 = 6.805504 (6)
0.805504 ∙ 16 = 12.888064 (C)
0.888064 ∙ 16 = 14.209024 (E)
0.209024 ∙ 16 = 3.344384 (3)
0.344384 ∙ 16 = 5.510144 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12503410=0.20023A6CE3516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19136521.12503410=1240009.20023A6CE3516
Ответ: 111000011.100011008 = 1240009.20023A6CE3516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 53756 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 5124 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 31452067 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 567454 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести C101E57B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 2037 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 23754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 223344 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 46127?
- Как будет записано восьмеричное число 1237.41 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...