Перевести число 1110010110101010111110010110101010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110010110101010111110010110101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110010110101010111110010110101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010110101010111110010110101010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010110101010111110010110101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100101101010101111100101101010101112=1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 12330199791110
Таким образом:
11100101101010101111100101101010101112 = 12330199791110
2. Полученное число 123301997911 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 123301997911 | 16 | |||||||||||||||||
123301997904 | — | 7706374869 | 16 | ||||||||||||||||
7 | 7706374864 | — | 481648429 | 16 | |||||||||||||||
5 | 481648416 | — | 30103026 | 16 | |||||||||||||||
D | 30103024 | — | 1881439 | 16 | |||||||||||||||
2 | 1881424 | — | 117589 | 16 | |||||||||||||||
F | 117584 | — | 7349 | 16 | |||||||||||||||
5 | 7344 | — | 459 | 16 | |||||||||||||||
5 | 448 | — | 28 | 16 | |||||||||||||||
B | 16 | 1 | |||||||||||||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12330199791110=1CB55F2D5716
Ответ: 11100101101010101111100101101010101112 = 1CB55F2D5716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 101011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11111111111000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0001000000111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101001000101111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011100101111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111111.1111?
- Перевести двоичное число 101101100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000011110011.01110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 10011100110.111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления