Перевести число 11100101110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111001011108=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 122477012010
Таким образом:
111001011108 = 122477012010
2. Полученное число 1224770120 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1224770120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1224770120 | — | 612385060 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 612385060 | — | 306192530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306192530 | — | 153096265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153096264 | — | 76548132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76548132 | — | 38274066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38274066 | — | 19137033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19137032 | — | 9568516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9568516 | — | 4784258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4784258 | — | 2392129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392128 | — | 1196064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196064 | — | 598032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598032 | — | 299016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299016 | — | 149508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 149508 | — | 74754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74754 | — | 37377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37376 | — | 18688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18688 | — | 9344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9344 | — | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122477012010=10010010000000010000010010010002
Ответ: 111001011108 = 10010010000000010000010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 700 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 562.3?
- Как перевести 742 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 41021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 666.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 10010011 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1177?
- Перевод числа 632.072 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 24025?
- Как перевести 152.063 из восьмеричной в двоичную систему счисления?