Перевести число 11100101110 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11100101110 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111001011108=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 122477012010

Таким образом:

111001011108 = 122477012010

2. Полученное число 1224770120 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1224770120 2
1224770120 612385060 2
0 612385060 306192530 2
0 306192530 153096265 2
0 153096264 76548132 2
1 76548132 38274066 2
0 38274066 19137033 2
0 19137032 9568516 2
1 9568516 4784258 2
0 4784258 2392129 2
0 2392128 1196064 2
1 1196064 598032 2
0 598032 299016 2
0 299016 149508 2
0 149508 74754 2
0 74754 37377 2
0 37376 18688 2
1 18688 9344 2
0 9344 4672 2
0 4672 2336 2
0 2336 1168 2
0 1168 584 2
0 584 292 2
0 292 146 2
0 146 73 2
0 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122477012010=10010010000000010000010010010002

Ответ: 111001011108 = 10010010000000010000010010010002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector