Перевести число 11101010110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111010101108=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 0 = 122500308010
Таким образом:
111010101108 = 122500308010
2. Полученное число 1225003080 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1225003080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1225003080 | — | 612501540 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 612501540 | — | 306250770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306250770 | — | 153125385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153125384 | — | 76562692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76562692 | — | 38281346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38281346 | — | 19140673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19140672 | — | 9570336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9570336 | — | 4785168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785168 | — | 2392584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392584 | — | 1196292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1196292 | — | 598146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598146 | — | 299073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299072 | — | 149536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149536 | — | 74768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74768 | — | 37384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122500308010=10010010000010000010000010010002
Ответ: 111010101108 = 10010010000010000010000010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 6C в двоичной системе
- Переведите 70.025 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 456.35?
- Перевод 7 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 7704 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду CA?
- Запиши восьмеричное число 515206.57 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1740403010 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7064 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 67026 в двоичную систему