Перевод 7000 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7000 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 7000 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7000 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7000₁₂=7 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 0 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 7 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 12096 + 0 + 0 + 0 = 12096₁₀

Таким образом:

7000₁₂ = 12096₁₀

2. Полученное число 12096 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12096		2
—	12096	—	6048		2
	0	—	6048	—	3024		2
			0	—	3024	—	1512		2
					0	—	1512	—	756		2
							0	—	756	—	378		2
									0	—	378	—	189		2
											0	—	188	—	94		2
													1	—	94	—	47		2
															0	—	46	—	23		2
																	1	—	22	—	11		2
																			1	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12096₁₀=10111101000000₂

Ответ: 7000₁₂ = 10111101000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7000 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте