Перевести число 11101011011.100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101011011.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101011011.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011011.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011011.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011011.1001012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1883.57812510
Таким образом:
11101011011.1001012 = 1883.57812510
2. Полученное число 1883.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1883 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1883 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1883 | 16 | |||
1872 | — | 117 | 16 | ||
B | 112 | 7 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188310=75B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1883.57812510=75B.9416
Ответ: 11101011011.1001012 = 75B.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1100111000001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110111111?
- Как будет записано двоичное число 10.101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1001110011010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101010111011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0111110001010100011111000001000000010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 010000010110100001010001111010111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010110001.10111001100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110111101111.1110111?