Перевести число 1111.00110 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111.00110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111.00110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.00110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.001108=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 512 + 64 + 8 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 = 585.0021972656210
Таким образом:
1111.001108 = 585.0021972656210
2. Полученное число 585.00219726562 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 585 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.00219726562 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 585 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 585 | 16 | |||
| 576 | — | 36 | 16 | ||
| 9 | 32 | 2 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58510=24916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00219726562 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00219726562 ∙ 16 = 0.03515624992 (0)
0.03515624992 ∙ 16 = 0.56249999872 (0)
0.56249999872 ∙ 16 = 8.99999997952 (8)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0021972656210=0.008FFFFFFA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
585.0021972656210=249.008FFFFFFA816
Ответ: 1111.001108 = 249.008FFFFFFA816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 11277 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 62345 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 6304352 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 6745 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 543.16 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 5043 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 352?
- Переведите число 3436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 25325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 216 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...