Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 111100 из 111100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 111100 из 111100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111100 из 111100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111100 из 111100-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111100111100=1 ∙ 1111005 + 1 ∙ 1111004 + 1 ∙ 1111003 + 1 ∙ 1111002 + 0 ∙ 1111001 + 0 ∙ 1111000 = 1 ∙ 1.6926621957866E+25 + 1 ∙ 1.523548331041E+20 + 1 ∙ 1371330631000000 + 1 ∙ 12343210000 + 0 ∙ 111100 + 0 ∙ 1 = 1.6926621957866E+25 + 1.523548331041E+20 + 1371330631000000 + 12343210000 + 0 + 0 = 1.692677431407E+2510

Таким образом:

111100111100 = 1.692677431407E+2510

2. Полученное число 1.692677431407E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 5058545926415581184 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.692677431407E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5058545926415581184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 5058545926415581184 2
5.0585459264156E+18 — 2.5292729632078E+18 2
0 2.5292729632078E+18 — 1.2646364816039E+18 2
0 1.2646364816039E+18 — 6.3231824080195E+17 2
0 6.3231824080195E+17 — 3.1615912040097E+17 2
0 3.1615912040097E+17 — 1.5807956020049E+17 2
0 1.5807956020049E+17 — 7.9039780100243E+16 2
0 7.9039780100243E+16 — 3.9519890050122E+16 2
0 3.9519890050122E+16 — 1.9759945025061E+16 2
0 1.9759945025061E+16 — 9.8799725125304E+15 2
0 9.8799725125304E+15 — 4.9399862562652E+15 2
0 4.9399862562652E+15 — 2.4699931281326E+15 2
0 2.4699931281326E+15 — 1.2349965640663E+15 2
0 1.2349965640663E+15 — 6.1749828203315E+14 2
0 6.1749828203315E+14 — 3.0874914101658E+14 2
0 3.0874914101658E+14 — 1.5437457050829E+14 2
0 1.5437457050829E+14 — 77187285254144 2
0 77187285254144 — 38593642627072 2
0 38593642627072 — 19296821313536 2
0 19296821313536 — 9648410656768 2
0 9648410656768 — 4824205328384 2
0 4824205328384 — 2412102664192 2
0 2412102664192 — 1206051332096 2
0 1206051332096 — 603025666048 2
0 603025666048 — 301512833024 2
0 301512833024 — 150756416512 2
0 150756416512 — 75378208256 2
0 75378208256 — 37689104128 2
0 37689104128 — 18844552064 2
0 18844552064 — 9422276032 2
0 9422276032 — 4711138016 2
0 4711138016 — 2355569008 2
0 2355569008 — 1177784504 2
0 1177784504 — 588892252 2
0 588892252 — 294446126 2
0 294446126 — 147223063 2
0 147223062 — 73611531 2
1 73611530 — 36805765 2
1 36805764 — 18402882 2
1 18402882 — 9201441 2
0 9201440 — 4600720 2
1 4600720 — 2300360 2
0 2300360 — 1150180 2
0 1150180 — 575090 2
0 575090 — 287545 2
0 287544 — 143772 2
1 143772 — 71886 2
0 71886 — 35943 2
0 35942 — 17971 2
1 17970 — 8985 2
1 8984 — 4492 2
1 4492 — 2246 2
0 2246 — 1123 2
0 1122 — 561 2
1 560 — 280 2
1 280 — 140 2
0 140 — 70 2
0 70 — 35 2
0 34 — 17 2
1 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

505854592641558118410=1000110001100111001000010111000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.692677431407E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.692677431407E+25 ∙ 2 = 1.385354862814E+25 ()
0.385354862814E+25 ∙ 2 = 7.70709725628E+24 ()
0.70709725628E+24 ∙ 2 = 1.41419451256E+24 ()
0.41419451256E+24 ∙ 2 = 8.2838902512E+23 ()
0.2838902512E+23 ∙ 2 = 5.677805024E+22 ()
0.677805024E+22 ∙ 2 = 1.355610048E+22 ()
0.355610048E+22 ∙ 2 = 7.11220096E+21 ()
0.11220096E+21 ∙ 2 = 2.2440192E+20 ()
0.2440192E+20 ∙ 2 = 4.880384E+19 ()
0.880384E+19 ∙ 2 = 1.760768E+19 ()
0.760768E+19 ∙ 2 = 1.521536E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.692677431407E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.692677431407E+2510=100011000110011100100001011100000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 111100111100 = 100011000110011100100001011100000000000000000000000000000000000.2.

Другие переводы числа 111100:

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111100-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector