Перевести число 1111000001.0010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111000001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111000001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000001.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000001.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000001.00102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 961.12510
Таким образом:
1111000001.00102 = 961.12510
2. Полученное число 961.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 961 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 961 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 961 | 16 | |||
| 960 | — | 60 | 16 | ||
| 1 | 48 | 3 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96110=3C116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
961.12510=3C1.216
Ответ: 1111000001.00102 = 3C1.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1111100001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1110101011.1011101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 00101100111000010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 000101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1001000010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110100111010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 110011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1000010111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1110000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...