Перевести число 111100001011111.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100001011111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100001011111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001011111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001011111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001011111.0112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 30815.37510
Таким образом:
111100001011111.0112 = 30815.37510
2. Полученное число 30815.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30815 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30815 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 30815 | 16 | |||||
| 30800 | — | 1925 | 16 | ||||
| F | 1920 | — | 120 | 16 | |||
| 5 | 112 | 7 | |||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3081510=785F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30815.37510=785F.616
Ответ: 111100001011111.0112 = 785F.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 100000010.00010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1111010001.10011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111101101.1011011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111111101?
- Как перевести число 11100001010.1000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100011110 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 111010101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1101101011110.10101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1010100.1 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...