Перевод 113512 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 113512 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 113512 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 113512 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 113512 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

113512₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 1536 + 320 + 8 + 2 = 38730₁₀

Таким образом:

113512₈ = 38730₁₀

2. Полученное число 38730 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38730		2
—	38730	—	19365		2
	0	—	19364	—	9682		2
			1	—	9682	—	4841		2
					0	—	4840	—	2420		2
							1	—	2420	—	1210		2
									0	—	1210	—	605		2
											0	—	604	—	302		2
													1	—	302	—	151		2
															0	—	150	—	75		2
																	1	—	74	—	37		2
																			1	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38730₁₀=1001011101001010₂

Ответ: 113512₈ = 1001011101001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 113512 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте