Перевести число 12.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1016=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.0625 + 0 = 18.062510
Таким образом:
12.1016 = 18.062510
2. Полученное число 18.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.062510=22.048
Ответ: 12.1016 = 22.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 345AD1B в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1140 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число C7F.7 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 654F11 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 3475 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 19A1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число C45B в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число c24e в восьмеричной системе?
- Как перевести число F0D47 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 63ED в восьмеричной системе счисления