Перевести число 12.112 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 12.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 12.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.112 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.112₈=1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.125 + 0.015625 + 0.00390625 = 10.14453125₁₀

Таким образом:

12.112₈ = 10.14453125₁₀

2. Полученное число 10.14453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.14453125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10₁₀=10₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 16 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14453125₁₀=0.25₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

10.14453125₁₀=10.25₁₆

Ответ: 12.112₈ = 10.25₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 13643 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 6731 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 7654.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представить восьмеричное число 2732 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 5C2.C7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести число 50667 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 243.76?
• Переведите восьмеричное число 24C16 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 7.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 1011101111 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: