Перевод 67114 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 67114 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 67114 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 67114 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 67114 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

67114₈=6 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 24576 + 3584 + 64 + 8 + 4 = 28236₁₀

Таким образом:

67114₈ = 28236₁₀

2. Полученное число 28236 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28236		2
—	28236	—	14118		2
	0	—	14118	—	7059		2
			0	—	7058	—	3529		2
					1	—	3528	—	1764		2
							1	—	1764	—	882		2
									0	—	882	—	441		2
											0	—	440	—	220		2
													1	—	220	—	110		2
															0	—	110	—	55		2
																	0	—	54	—	27		2
																			1	—	26	—	13		2
																					1	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28236₁₀=110111001001100₂

Ответ: 67114₈ = 110111001001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 67114 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте