Перевести число 3.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.616=3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 3 + 0.375 = 3.37510
Таким образом:
3.616 = 3.37510
2. Полученное число 3.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.37510=11.0112
Ответ: 3.616 = 11.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11247?
- Перевести число 11012 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3c9a.8 в двоичной системе счисления
- Перевести число A207BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1E29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 14CA в двоичной системе
- Как перевести число 9011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 60A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число AC.9 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 89DB в двоичной системе?