Перевод 122007 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 122007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 122007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 122007 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 122007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

122007₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 1024 + 0 + 0 + 7 = 41991₁₀

Таким образом:

122007₈ = 41991₁₀

2. Полученное число 41991 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41991		2
—	41990	—	20995		2
	1	—	20994	—	10497		2
			1	—	10496	—	5248		2
					1	—	5248	—	2624		2
							0	—	2624	—	1312		2
									0	—	1312	—	656		2
											0	—	656	—	328		2
													0	—	328	—	164		2
															0	—	164	—	82		2
																	0	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41991₁₀=1010010000000111₂

Ответ: 122007₈ = 1010010000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 122007 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте