Перевести число 1231.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1231.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1231.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1231.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1231.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1231.248=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 24 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 665.312510
Таким образом:
1231.248 = 665.312510
2. Полученное число 665.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 665 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 665 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 665 | 16 | |||
656 | — | 41 | 16 | ||
9 | 32 | 2 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66510=29916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
665.312510=299.516
Ответ: 1231.248 = 299.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 3015 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 3526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 37546 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 2106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 32110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 70450 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 7301271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 3065.741 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5137?
- Переведите число 45623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления