Перевод 123213 из 213-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123213 из 213-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123213 из 213-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123213 из 213-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123213₂₁₃=1 ∙ 213⁵ + 2 ∙ 213⁴ + 3 ∙ 213³ + 2 ∙ 213² + 1 ∙ 213¹ + 3 ∙ 213⁰ = 1 ∙ 438427732293 + 2 ∙ 2058346161 + 3 ∙ 9663597 + 2 ∙ 45369 + 1 ∙ 213 + 3 ∙ 1 = 438427732293 + 4116692322 + 28990791 + 90738 + 213 + 3 = 442573506360₁₀

Таким образом:

123213₂₁₃ = 442573506360₁₀

2. Полученное число 442573506360 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	442573506360		2
—	442573506360	—	221286753180		2
	0	—	221286753180	—	110643376590		2
			0	—	110643376590	—	55321688295		2
					0	—	55321688294	—	27660844147		2
							1	—	27660844146	—	13830422073		2
									1	—	13830422072	—	6915211036		2
											1	—	6915211036	—	3457605518		2
													0	—	3457605518	—	1728802759		2
															0	—	1728802758	—	864401379		2
																	1	—	864401378	—	432200689		2
																			1	—	432200688	—	216100344		2
																					1	—	216100344	—	108050172		2
																							0	—	108050172	—	54025086		2
																									0	—	54025086	—	27012543		2
																											0	—	27012542	—	13506271		2
																													1	—	13506270	—	6753135		2
																															1	—	6753134	—	3376567		2
																																	1	—	3376566	—	1688283		2
																																			1	—	1688282	—	844141		2
																																					1	—	844140	—	422070		2
																																							1	—	422070	—	211035		2
																																									0	—	211034	—	105517		2
																																											1	—	105516	—	52758		2
																																													1	—	52758	—	26379		2
																																															0	—	26378	—	13189		2
																																																	1	—	13188	—	6594		2
																																																			1	—	6594	—	3297		2
																																																					0	—	3296	—	1648		2
																																																							1	—	1648	—	824		2
																																																									0	—	824	—	412		2
																																																											0	—	412	—	206		2
																																																													0	—	206	—	103		2
																																																															0	—	102	—	51		2
																																																																	1	—	50	—	25		2
																																																																			1	—	24	—	12		2
																																																																					1	—	12	—	6		2
																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

442573506360₁₀=110011100001011011011111100011100111000₂

Ответ: 123213₂₁₃ = 110011100001011011011111100011100111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 213-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123213 из 213-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 213-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте