Перевести число 25.676 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.676 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.676 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.676 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.676 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.6768=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 16 + 5 + 0.75 + 0.109375 + 0.01171875 = 21.8710937510
Таким образом:
25.6768 = 21.8710937510
2. Полученное число 21.87109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.87109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87109375 ∙ 2 = 1.7421875 (1)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710937510=0.110111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.8710937510=10101.110111112
Ответ: 25.6768 = 10101.110111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 5776 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7630?
- Как представлено восьмеричное число 11.707 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 05220173?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6701151?
- Перевод числа 76453 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 13671 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 153 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 374657.42?
- Запиши восьмеричное число 100101001 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...