Перевести число 1241.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1241.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1241.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1241.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1241.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1241.1316=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 64 + 1 + 0.0625 + 0.01171875 = 4673.0742187510
Таким образом:
1241.1316 = 4673.0742187510
2. Полученное число 4673.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4673 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4673 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4672 | — | 2336 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
467310=10010010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4673.0742187510=1001001000001.000100112
Ответ: 1241.1316 = 1001001000001.000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 405.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5A1.C3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3437 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 24D5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2C5D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 53F?
- Перевести шестнадцатеричное число 10714 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 21D.23 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1F9B6 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...